Page 117 - BUKU ARA
P. 117
5. Pada lingkaran jari-jari R dibuat ∆ Singgung ABC sama kaki (AC=BC) Tentukan luas minimum
∆ tersebut.
Jawab:
Q
A P x B
Misal AB = 2x dan CP = t, maka CN = t – R, ∆CQN ∞ ∆CPB
= → = → = →
2
2
√( − ) − 2 √ −2
2
2
2 2
2
= ( − 2 )→ = 2
2
− 2
3
2
2
2
′
Luas ∆ ABC = L = x t = 2 3 → = ( − )6 −2 .2 = 0
2
2 2
2
− 2 ( − )
4
4
2 3
6 − 6 − 4
2 3
4
2
2
= 0 → 2 = 6 → = 3 → = √3
2
2 2
( − )
3
2
2
Luas ∆ ABC = 2 = 2.3 √3. = 3 √3 //
2
2
− 2 3 2−
Tugas Rutin ( Collaboration)
Diskusikan di kelas (Kelompok Mahasiswa)
a. Seorang mahasiswa memakai sebuah sedotan untuk minum dari gelas kertas
berbentuk kerucut, yang sumbunya tegak, dengan laju 3cm/detik. Jika tinggi gelas
10cm dan garis tengah mulut gelas 6cm, berapa cepat menurunnya permukaan
cairan pada saat kedalaman 5 cm?
b. Minyak dari kapal tangki yang pecah menyebar dalam pola melingkar. Jika jari-jari
lingkaran bertambah pada laju tetap sebesar 1,5 dm/detik, seberapa cepat meluasnya
daerah yang cukup setelah 2 jam?
112
