Page 37 - BUKU ARA

Teorema 1.14

1) Untuk setiap bilangan real x dan y berlaku :

a). x  0 e). x  y  x   y  x  y
2
2
b). x   x f). x  y  y  x

c).  x  x  x g). xy  x . y

2
2
d). x  x  x h). x  x , y  0
2
y y
2) Untuk setiap bilangan real x dan jika a 0, maka berlaku :

2
2
.a) x  a   a  x  a  x  a
b). x  a  x  a atau x   a  x  a
2
2
3) Ketaksamaan segitiga. Untuk setiap bilangan real x dan y, berlaku ;

a). x  y  x  y c). x  y  x  y

b). x  y  x  y d). x  y  x  y

Berikut ini diberikan bukti untuk beberapa bagian saja, selebihnya diserahkan kepada pembaca sebagai
latihan.

Bukti 1). g. xy  x y .

2
2
. yx  x 2 . y  x 2 y  xy . terbukti
Bukti 3) .a. x  y  x  y

dari 1. c. kita punya  x  x  x dan  y  y  y

sehingga x  y  x  y  x  y .

dari 2.a. sehingga diperoleh x  y  x  y terbukti.

Bukti 3).b. x  y  x  y

bukti x  y  x  (  y  x   y  x  y terbukti
)

32