Page 71 - BUKU ARA

2

Sehingga f (x )  16 x mempunyai limit kanan di -4 dengan nilai limit 0 dan ditulis :
lim 16  x 2  L   0.
x   4 

2

Demikian juga f (x )  16 x dapat dibuat sedekat mungkin menurut kehendak kita ke 0,
dengan memilih nilai x yang cukup dekat dengan 4 (asalkan lebih kecil dari 4). Dengan kata lain
2

f (x )  16 x akan mendekati 0 dengan memilih x yang dekat dengan (4) dari arah kiri. Sehingga

f (x )  16 x mempunyai limit kiri di 4 dengan nilai limit 0 dan ditulis : lim 16  x 2  L   0
2
x  4 
Limit dari arah kiri atau dari arah kanan di suatu titik dinamakan limit sepihak dan didefinisikan
sebagai berikut.

Misal f (x ) suatu fungsi yang didefinisikan disetiap titik pada (a,c). Limit f (x ) untuk x
mendekati a dari kanan, adalah L, a  R, L  R . lim f ( x  L Jika untuk setiap bilangan   0
)
x a 
ada bilangan  0sehingga

f ( x)  L   apabila 0  x  a  

Secara singkat ditulis

lim L     0    0  f ( x)  L   bila 0  x  a  
x a 

Misal f(x) suatu fungsi yang didefinisikan disetiap titik pada (d,a). Limit (xf ) untuk x mendekati a
dari kiri adalah L, a  R, L  R

lim f ( x  L
)
x a  
Jika untuk setiap bilangan  0 ada bilangan  0sehingga


f (x )  L  apabila   x  a  0

Secara singkat ditulis


lim    0   0  f (x )  L  bila   x  a  0
x a 

2.6 Limit di Tak Hingga
2x 2
)
Perhatikan fungsi (xf )  . (xf ) mempunyai daerah definisi semua bilangan real (R
x 2  1
Nilai f (x ) mendekati 2 apabila peubah x bertambah besar atau bertambah kecil. Hal ini berarti
)
f
f (x ) dapat dibuat sedekat mungkin ke 2. Dengan kata lain jarak (x dengan 2 dapat dibuat lebih
kecil dari bilangan positip sebarang. Dengan cara mengambil x cukup besar (lebih besar dari

66