Page 15 - FUNGSI TRIGONOMETRI DUA SUDUT_PRAKTIKUM KEL 3_PSPM 2020 A

D. LATIHAN SOAL

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar.

1. Tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri, hitunglah nilai :
a. Sin 105°

b. Sin 165°
2. Hitunglah nilai dari sin 42° cos 18° + cos 42° sin 18° !

3. Tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri, hitunglah nilai :

a. Cos 105°
b. Cos 195°

4. Hitunglah nilai dari cos 195° cos 75° + sin 195° sin 75° !
5. Tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri, hitunglah nilai :
a. tan 105°
b. tan 165°
6. Buktikan identitas dari cos( + ) = 1 − tan tan
cos

E. PEMBAHASAN

Nomor Pembahasan Skor

1 a. sin 105 = sin(45° + 60°) = sin 45° 60° + 10
°
cos 45° sin 60°

1 1 1 1 1 1
= ( √ 2) ( ) + ( √ 2) ( √3) = √2 + √6
2 2 2 2 4 4
b. sin 165° = sin(135° + 30°) = sin 135°cos 30° + 10

cos 135° sin 30°

1 1 1 1 1 1
= ( √2) ( √3) + (− √2 ) ( ) = √6 − √2
2 2 2 2 4 4

2 sin 42°cos 18° + cos 42°sin 18° = sin(42° + 18° ) 10
1
= sin 60° = √3
2

3 a. cos 105° = cos(60° + 45°) = cos 60° cos 45° − 10
sin 60°sin 45°