Page 28 - X_Matematika-Umum_KD-3.10_Final 3

Modul Matematika Wajib Kelas X KD 3.10

f. Misalkan fungsi , 0 ≤ ≤ 360 , maka grafik fungsinya
0
0

7 = Sin (x + )
6
menjadi seperti berikut:

Berdasarkan gambar di atas, maka dapat diperoleh bahwa fungsi y = sin x

memotong sumbu -x dititik x = 0, , 2
2
Sedangkan pada grafik y = Sin (x + 30 ) diperoleh bahwa titik potong sumbu-
0
x memenuhi untuk y = 0, maka diperoleh untuk:
i. Sin (x + 30 ) = 0 atau x + 30 = 0 atau x = - 30 ,150 0
0
0
0
0 0 0 0
ii. Sin (x + 30 ) = 0 atau x + 30 = 180 atau x = 210

Berdasarkan ilustrasi yang ada di e) dan f), jika grafik fungsi trigonometri
0
0
bertambah sejauh atau Sin (x + 30 ) maka diperoleh grafiknya dapat
diperoleh dari grafik fungsi y = sin x yang digeser sejauh ke arah kanan
0
sepanjang sumbu-x.
0
Sedangkan grafik fungsi trigonometri berkurang sejauh atau Sin (x - 30 )
0
maka diperoleh grafiknya dapat diperoleh dari grafik fungsi y = sin x yang
digeser sejauh ke arah kiri sepanjang sumbu-x
0

Berdasarkan bahasan di atas, maka dapat kita buat kesimpulan secara umum bahwa
grafik fungsi sinus yang dinyatakan dalam bentuk = ( ± ) + dapat
0
diperoleh:
a. Nilai maksimum fungsi adalah = | | +
b. Nilai minimum fungsi adalah = −| | +
c. Amplitudo dari fungsi sama dengan |k|
0
d. Periode fungsi adalah 360 atau
2

e. Jika ( + ) maka fungsi = bergeser kekiri sejauh
f. Jika ( − ) maka fungsi = bergeser kekanan sejauh
g. Jika konstanta c > 0, maka fungsi = bergeser ke atas sejauh c
h. Jika konstanta c < 0, maka fungsi = bergeser ke atas kebawah c
i. Grafik fungsi y = = − ( ± ) adalah cerminan grafik fungsi
0
y = = ( ± ) terhadap sumbu-x
0

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 28