Page 29 - X_Matematika-Umum_KD-3.10_Final 3

Modul Matematika Wajib Kelas X KD 3.10

Dengan cara yang sama seperti di atas, maka untuk mendapatkan ilustrasi terkait
dengan grafik fungsi cosinus yang dinyatakan dalam bentuk = ( ± ) +
0
dapat diperoleh:
a. Nilai maksimum fungsi adalah = | | +
b. Nilai minimum fungsi adalah = −| | +
c. Amplitudo dari fungsi sama dengan |k|
0
d. Periode fungsi adalah 360 atau
2

e. Jika ( + ) maka fungsi = bergeser kekiri sejauh
f. Jika ( − ) maka fungsi = bergeser kekanan sejauh
g. Jika konstanta c > 0, maka fungsi = bergeser ke atas sejauh c
h. Jika konstanta c < 0, maka fungsi = bergeser ke atas kebawah c
i. Grafik fungsi y = = − ( ± ) adalah cerminan grafik fungsi
0
0
y = = ( ± ) terhadap sumbu-x

Sedangkan untuk grafik tangen untuk mendapatkan ilustrasi terkait dengan grafik
fungsi tangen yang dinyatakan dalam bentuk = ( ± ) + dapat
0
diperoleh:
a. Nilai maksimum fungsi adalah = ∞
b. Nilai minimum fungsi adalah = −∞
c. Amplitudo dari fungsi sama dengan |k|
0
d. Periode fungsi adalah 180 atau

e. Jika ( + ) maka fungsi = bergeser kekiri sejauh
f. Jika ( − ) maka fungsi = bergeser kekanan sejauh
g. Jika konstanta c > 0, maka fungsi = bergeser ke atas sejauh c
h. Jika konstanta c < 0, maka fungsi = bergeser ke atas kebawah c
i. Grafik fungsi y = = − ( ± ) adalah cerminan grafik fungsi
0
0
y = = ( ± ) terhadap sumbu-x

Untuk lebih memahami pembahasan di atas, perhatikan contoh-contoh soal dibawah ini.

CONTOH 1
0
Gambarkan grafik y = 2 Sin 3(x - 30 ) untuk 0 ≤ ≤ 180
0

Jawaban:
Langkah - langkah untuk menggambar grafik y = 2 Sin 3(x - 30 ) adalah:
0
a. Pertama gambarlah dahulu grafik y = sin x dan y = 2 Sin 3x sebagai dasar
0
b. Nilai maksimum y max = 2 Sin 3x = 2 (1) = 2 maka ymax = 2 Sin 3(x - 30 ) = 2 dan nilai
ymin = 2 Sin 3x = 2 (-1) = -2 maka ymin =2 Sin 3(x - 30 ) = -2
0
c. Karena fungsi y = 2 Sin 3x dan y = 2 Sin 3(x - 30 ) mempunyai sudut yang sama. Maka
0
360 0
0
periodenya sama dengan = 120
3
d. Perhatikan kembali grafik y = sin x, dengan periode sejauh 360 , memotong sumbu-x
0
di titik x = 0 , 180 , 360 Maka grafik y = Sin 3x dengan periode sejauh 120 , memotong
0
0
0
0.
sumbu-x di titik x = 0 , 60 , 120 .
0
0
0
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 29