Page 24 - Mathématiques RAC1 volume 1 2020

P a g e | 23

5. Nombres rationnels

1. Amplification et simplification

5 10 20
= = Ces écritures représentent le même nombre.
6 12 24

Règles :

Pour amplifier une fraction, on multiplie son numérateur et son dénominateur
par un même nombre entier différent de 0.

Pour simplifier une fraction, on divise son numérateur et son dénominateur
par un même nombre entier différent de 0.

Une fraction qu’on ne peut plus simplifier est une fraction irréductible.

Exemples :
simplification amplification
3 · 5
21 = 7 Fraction 5 = 25
Fraction
irréductible
18 6 irréductible 4 20
 3 · 5

2. Multiplication

Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les
numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Remarque : Il est souvent préférable de simplifier avant d'effectuer les
multiplications :

Exemple :

En ne simplifiant pas avant :

7 15 = 7 · 15 = 105 = 21 = Il faut trouver un diviseur commun à
3
·
5 28 5 · 28 140 28 4 105 et 140 pour pouvoir simplifier.
Il faut trouver un code fractionnaire
irréductible !

En simplifiant avant :

1 3
7 15
3
3
7 15 = 7 · 3 · 5 = ou simplifier en croix : · = · =
·
5 28 5 · 7 · 4 4 5 28 1 4 4
ES Nyon-Marens BAMV ed 2020 maths Rac1