Page 69 - Mathématiques RAC1 volume 1 2020

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2. Additions et soustractions de polynômes

L'addition de monômes

On peut additionner des monômes semblables. Pour cela, on additionne leurs
cœfficients; on garde la même partie littérale.

Exemples :

x + x = 2x (car 1 + 1 = 2)

7a + 12a + a = 20a (car 7 + 12 + 1 = 20)

a + 6a + 3a = 10a (car 1 + 6 + 3 = 10)
2
2
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Attention si les monômes ne sont pas semblables !
Par exemple 2x + 3x = 2x + 3x
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3
2
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Cette somme ne peut pas être réduite ! C’est un polynôme.
La soustraction de monômes
On peut soustraire un monôme d’un autre s’ils sont semblables. Pour cela, on calcule

la différence de leurs cœfficients; on garde la même partie littérale.

Exemples :

12x – 8x = 4x (car 12 – 8 = 4)

7b – b = 6b (car 7 – 1 = 6)

a – 6a = – 5a (car 1 – 6 = – 5)
2
2
2
L’addition de polynômes

Pour additionner deux polynômes, on simplifie d’abord l’écriture en supprimant les
parenthèses. Puis on réduit l’expression ainsi obtenue.

Exemples :

(2a + 3a − 1) + (a + 2a) =
2
2
2a + 3a – 1 + a + 2a = (simplification d’écriture)
2
2
2a + a + 3a + 2a – 1 = (regroupement des termes semblables)
2
2
3a + 5a – 1 (réduction)
2
(3x + 2x + 2) + (−3x – 4x – 1) =
2
3
3x + 2x + 2 – 3x – 4x – 1 = (simplification d’écriture)
2
3
3x – 3x + 2x – 4x + 2 – 1= (regroupement des termes semblables)
2
3
3x – 3x – 2x + 1 (réduction)
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ES Nyon-Marens BAMV ed 2020 maths Rac2