Page 21 - E-Modul Limit Fungsi Aljabar
P. 21
19
tidak usah mengkhawatirkan tentang apa yang dimaksud “cukup baik”
dalam contoh tersebut, namun perlu diingat bahwa fungsi “cukup baik”
dalam contoh diatas adalah fungsi polinomial
Ternyata semua fungsi polinomial itu "cukup baik", sehingga apa yang
terjadi di sekitar suatu titik sama persis dengan apa yang terjadi pada titik
itu. Ini mengarah pada fakta berikut :
Fakta 1
Jika ( ) polinomial maka,
( ) = ( )
→
Contoh 7
Tentukan
6 − 3 + 10 2
lim
4
3
→1 −2 + 7 + 1
Solusi
Menggunakan Teorema 2.3 (iii), limit tersebut dapat ditulis menjadi
6 − 3 + 10 2 lim 6 − 3 + 10 2
lim = →1
3
4
3
4
→1 −2 + 7 + 1 lim −2 + 7 + 1
→1
Karena penyebut dan pembilang nya sudah berbentuk poli nomial, kita
dapat menggunakan fakta 1 untuk menghitung limit dari penyebut dan
pembilang, sehingga didapat :
6 − 3 + 10 2 6 − 3(1) + 10(1) 2 13
lim = =
4
3
3
4
→1 −2 + 7 + 1 −2(1) + 7(1) + 1 6
Modul Limit Fungsi Aljabar
