Page 40 - E-modul Lingkaran
P. 40
Lingkaran Kelas VIII
MARI MENGERJAKAN!
Perhatikan gambar berikut!
Gambar 3. 2 Gambar 3. 3 Gambar 3. 4
Pada gambar 3.2, busur AB merupakan busur kecil pada lingkaran
dan titik P terletak pada lingkaran tetapi tidak terletak pada busur AB.
Sebuah sinar garis PN dilukis melalui titik O, untuk ketiga gambar di atas
berlaku sebagai berikut.
OP = OA (jari-jari pada lingkaran)
∠OAP = ∠… (sudut dihadapan sisi yang sama panjang)
Sekarang, ∠AON = ∠OAP + ∠OPA (∠AON sudut pelurus dari ∠AOP)
∠AON = ∠… + ∠…
∠AON = 2 x ∠…
Demikian pula, ∠BON = 2 x ∠…
Pada gambar 3.2, busur AB merupakan busur kecil
∠AOB = ∠AON + ∠BON
= (2 x ∠…) + (2 x ∠…)
= 2 (∠… + ∠…)
= 2 x ∠…
Pada gambar 3.3, busur AB merupakan busur setengah lingkaran
∠AOB = 180°
= ∠… + ∠…
= 2 x ∠…
32 Matematika | SMP/MTs Sederajat
