Page 50 - E-modul Lingkaran

Lingkaran Kelas VIII

Perhitungan Panjang Busur

Untuk menghitung panjang busur kita harus menemukan rumus
panjang busur terlebih dahulu. Agar kalian memahami cara menemukan
rumus panjang busur lingkaran pelajari penjelasan
berikut.

Pada gambar 4.7 di samping, ∠AOB adalah

sudut pusat lingkaran. Besar sudut pusat ∠AOB
adalah 90° (sudut tegak lurus). Panjang busur AB
1
adalah keliling lingkaran. Karena satu putaran
4
besar sudutnya 360°, maka panjang busur AB dapat
90°
ditulis x keliling lingkaran.
360° Gambar 4. 7

Untuk lebih jelas lagi mengenai perhitungan panjang busur
perhatikan tabel berikut.

Sudut Pusat Besar Sudut Panjang Rumus
Pusat Busur
1
∠AOB 90° 1 keliling 90° x keliling = keliling
4 360° 4
1
∠AOC 180° 1 keliling 180° x keliling = keliling
2 360° 2
3
∠AOD 270° 3 keliling 270° x keliling = keliling
4 360° 4
∠AOE ° … ° x keliling
360°
Dari tabel di atas, tentunya kalian dapat memahami dasar penurunan
rumus panjang busur. Apakah kesimpulan yang dapat kalian tuliskan
mengenai rumus menghitung panjang busur itu? Apakah kesimpulan yang
kalian dapatkan mengarah pada sebuah kesimpulan bahwa jika besar
°
sudut AOE = °, maka panjang busur AE = x keliling lingkaran. Secara
360°
umum dapat dituliskan sebagai berikut.
°
Panjang busur AE = x 2πr
°

Perhitungan Luas Juring

Setelah memahami dasar penurunan rumus menghitung panjang
busur, bagaimanakah cara menentukan rumus menghitung luas juring?
Dasar penurunan rumus luas juring hampir sama dengan mencari rumus

42 Matematika | SMP/MTs Sederajat