Page 51 - E-modul Lingkaran

Lingkaran Kelas VIII

panjang busur yang telah dipelajari sebelumnya. Untuk lebih jelasnya

perhatikan penjelasan berikut.

Pada gambar 4.8 di samping luas juring AOC =
setengah luas daerah lingkaran.

1
Luas juring AOC = x luas lingkaran
2
1
= x π r²
2
Selanjutnya, kita dapat menyatakan luas
juring AOC dengan perbandingan senilai yang telah
kita pelajari di kelas VII. Gambar 4. 8

1 180°
Luas juring AOC = x π r² = x π r²
2 360°
Telah kita ketahui sudut 180° adalah besar sudut pusat AOC,
sehingga jika besar sudut pusat AOB = 90°, maka

1
Luas juring AOB = x luas lingkaran
4
1
= x π r²
4
90°
= x π r²
360°
Jika besar sudut pusat AOE = a°, maka luas juring AOE sama dengan
° x luas lingkaran. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut.
360°

°
Luas juring AOE = x π r²
°

Perhitungan Luas Tembereng

Pada gambar 4.9 di samping, daerah yang diarsir
merupakan tembereng. Tembereng merupakan
daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur.
O
Untuk menghitung luas tembereng dapat dilakukan

A B dengan cara mengurangkan luas juring AOB dengan
luas segitiga AOB. Secara umum dapat ditulis:
Gambar 4. 9
Luas tembereng = Luas juring AOB – Luas ∆AOB

Matematika | SMP/MTs Sederajat 43