Page 52 - E-modul Lingkaran

Lingkaran Kelas VIII

Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

Pada gambar 4.10 di samping diperlihatkan dua juring,
yaitu juring AOB dan juring COD. Besar sudut pusat
AOB terlihat sama dengan besar sudut pusat COD. Jika
juring AOB kita gunting dan diletakkan pada juring

COD maka juring AOB menutupi seluruh permukaan
bidang juring COD. Dari keterangan di atas, berapakah
perbandingan:
Gambar 4. 10
1. Besar sudut pusat AOB dan sudut pusat COD?
2. Panjang busur AB dan busur CD?
3. Luas juring OAB dan luas juring OCD?

Perhatikan gambar 4.11 di samping. Pada gambar
tersebut diperlihatkan dua juring, yaitu juring AOB dan
juring BOC. Terlihat juring BOC adalah bidang yang
kembar dengan juring AOB karena jika juring AOB kita
gunting dan diletakkan pada juring BOC maka juring
AOB menutupi seluruh permukaan bidang juring BOC.
Dari keterangan di atas, berapakah perbandingan:
Gambar 4. 11
1. Besar sudut pusat AOB dan sudut pusat AOC?
2. Panjang busur AB dan panjang busur AC?
3. Luas juring OAB dan luas juring OAC?

Berdasarkan jawaban pertanyaan-pertanyaan dari kedua gambar di atas,
dapat disimpulkan bahwa:

Perbandingan besar sudut pusat kedua juring = perbandingan panjang

busur kedua juring = perbandingan luas daerah
kedua juringnya.

Agar kesimpulan lebih jelas, perhatikan gambar 4.12 di
samping.

Jika besar sudut pusat AOB = a° dan besar sudut pusat
COD = b°, maka:

°
= =
° Gambar 4. 12

44 Matematika | SMP/MTs Sederajat