Page 49 - FISIKA DASAR

BAB 5. SISTEM PARTIKEL 48

Dengan menderivatifkan pers. (5.7) terhadap waktu, diperoleh

X p X
d~ i ~
M~a pm = = F i (5.8)
dt
i i
~
dengan F i adalah total gaya yang bekerja pada partikel ke-i. Persamaan di
atas menunjukkan bahwa gerak pusat massa ditentukan oleh total gaya yang

bekerja pada sistem.

Gaya yang bekerja pada sistem dapat dikelompokkan menjadi dua jenis,

gaya internal yaitu gaya antar partikel di dalam sistem, dan gaya eksternal

yaitu gaya yang berasal dari luar sistem. Untuk gaya internal, antara sem-

barang dua partikel dalam sistem, i dan j misalnya, akan ada gaya pada i

oleh j dan sebaliknya (karena aksi-reaksi), tetapi

~
~
~
~
F ij + F ji = F ij − F ij = 0
Sehingga jumlah total gaya internal pada sistem akan lenyap, dan

X
~
~
M~a pm = F ieks = F eks (5.9)
i
Jadi gerak pusat massa sistem hanya ditentukan oleh total gaya eksternal

yang bekerja pada sisem.

Ketika tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada suatu sistem, maka

d X
~ p i = 0 (5.10)
dt
i