Page 28 - MODUL KSM TEST

4) Pemangkatan Bentuk Aljabar Suku Dua
Segitiga Pascal

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

Koefisien dari suku-suku pada hasil pemangkatan suku dua diperoleh dari
bilangan pada segitiga Pascal, yaitu:

2
2
2
(a + b) = 1a + 2ab + 1b
2
2
3
3
3
(a + b) = 1a + 3a b + ab + 1b
2 2
3
3
4
4
3
(a + b) = 1a + 4a b + 6a b + 4ab + 1b
5
3 2
4
5
4
5
2 3
(a + b) = 1a + 5a b + 10a b + 10a b + 5ab + 1b

Perhatikan, pangkat dari a turun, pangkat dari b naik
2
2
2
(a – b) = 1a – 2ab + 1b
3
3
2
2
3
(a – b) = 1a – 3a b + 3ab – 1b
4
3
4
3
2 2
3
(a – b) = 1a – 4a b + 6a b – 4ab + 1b
4
4
5
5
3 2
2 3
5
(a – b) = 1a – 5a b + 10a b – 10a b + 5ab – 1b
Ingat suku-suku dari hasil pemangkatan suku dua memiliki tanda bergantian
yaitu +, –, +, –, +

5) Pemangkatan Bentuk Aljabar Suku Tiga
2
2
2
2
(a + b + c) = a + 2ab + b + 2ac + 2bc + c , atau
2
2
2
= a + b + c + 2ab + 2ac + 2bc
6) Pemfaktoran Bentuk Aljabar
ax + ay = a(x + y)
bx + by – b = b(x + y – 1)
2
2
2
x + 2xy + y = (x + y)
2
2
2
x – 2xy + y = (x – y)
2
2
x – y = (x + y)(x – y)