Page 112 - LIBRO PERSONALIZADO
P. 112
20! 20 ∗ 19 ∗ 18 ∗ 17 ∗ 16
= 20 4 = = = 116280
(20 − 4)! 16!
COMBINACIONES
Una combinación de n objetos tomados de r en r es una relación de r de ellos, sin importar
el orden de los r recogidos. El número de combinaciones de n objetos tomados de r en r
se denota por:
( ) y viene dado por:
( − 1) … ( − + 1) !
( ) = =
! ! ( − )!
Ejemplo:
-El # de combinaciones de las letras a, b ,c tomadas de 2 en 2 es:
3! 3 ∗ 2
3 2 = = = 3
2! (3 − 2)! 2
Ejemplo:
-Si un club tiene 20 miembros. ¿Cuántos comités diferentes de cuatro miembros son
posibles?
20! 20 ∗ 19 ∗ 18 ∗ 17 ∗ 16
20 4 = = = 4845
4! (20 − 4)! 4! 16!
¡Aproximación de Stirling A n!
Cuando n es grande, ¡la evaluación directa de n! es muy difícil de apreciarla, por lo que
se usa la fórmula aproximada de James Stirling.
−
! ≈ √2 , = 2.71828 …
Comparación de combinaciones y permutaciones
Ejemplo 1:
-Elabore una lista con todas las combinaciones y todas las permutaciones de las cuatro
letras: A B C D.
Combinaciones: ABC ABD ACD BCD
