Page 111 - LIBRO PERSONALIZADO

Ejemplo:

5!= 5*4*3*2*1= 120

4!3!= (4*3*2*1) (3*2*1)= 144

Conviene definir 0!= 1

PERMUTACIONES

Una permutación de n objetos tomados de r en r es una relación ordenada de r objetos de
entre n. El número de permutaciones de n objetos tomados de r en r se denota por:

, ( , ), :
!
= ( − 1)( − 2) … ( − + 1) =
( − )!

En particular, el número de permutaciones d n objetos tomados de n en n es:

= ( − 1)( − 2) … 1 = !

Conviene decir que importa el orden

Ejemplo:

-El # de permutaciones que se pueden dar de las letras a, b y c tomadas de 2 en 2 son:

3!
= = 6
(3 − 2)!

Ejemplo 2:

-De las cinco letras A, B, C, D, E ¿Cuántas disposiciones horizontales de letras (llamadas

“palabras”) son posibles si no se puede repetir ninguna letra? (No es necesario que las
“palabras” tengan sentido). Por ejemplo, BDE y DEB son aceptables, pero CAC no lo es.

5! 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1
5 3 = = = 60
(5 − 3)! 2 ∗ 1

Ejemplo 3:

-Un club tiene 20 miembros, deben ocuparse los puestos de presidente, vicepresidente,

secretario y tesorero, y ningún miembro puede ocupar más de un puesto. ¿Cuántas
planillas diferentes de candidatos son posibles?