Page 106 - LIBRO PERSONALIZADO

1
1 − = 0.75 ∗ 100 = 75%
2 2
Ejemplo 2:

-Las contribuciones al plan de participación de utilidades de la empresa llegó a una
medida muestral de $21.04 y con una desviación estándar de $7.51.

1.- Al menos. ¿Qué porcentaje de las contribuciones al plan se encuentran a una distancia
de 3 desviaciones estándares de la media?

2.- Al menos. ¿Qué porcentaje de las contribuciones se encuentra entre $31?14 y $67.94?

1
1 − ( ) = 88.88%
3 2
88.88% De las contribuciones.

34.14 − 51.14
= −2.25
7.51
67.94 − 51.14
= +2.25
7.51
Regla Empírica

En cualquier distribución de frecuencias simétrica con forma de campana,
aproximadamente 68% de las observaciones se encontrarán entre más y menos 1
desviación estándar de la media; cerca de 95% de las observaciones se encontrarán entre
más y menos 2 desviaciones estándares de la media y, de hecho, todas (99.7%), estarán
entre más y menos 3 desviaciones estándares de la media.

Ejemplo 1:

-Una muestra de las cantidades mensuales destinadas a alimentos por familias de cuatro
personas que reciben vales alimentarios, sigue aproximadamente una distribución
simétrica.

La media muestral es de $150, la desviación estándar es $20.

1.- Aproximadamente ¿Entre cuáles dos cantidades está el 68% de los gastos mensuales
en alimentos?
2.- Aproximadamente ¿Entre cuáles dos cantidades está el 95% de los gastos mensuales
en alimentos?

3.- Aproximadamente ¿Entre cuáles dos cantidades están casi todos los gastos mensuales?

150 ∓ 1(20)
150 + 20 = 170
150 − 20 = 130

150 ∓ 2(20)
150 + 40 = 190
150 − 40 = 110