Page 30 - BAB 2_flipbook (BUSUR DAN JURING LINGKARAN)_KELAS 12 SMK

Lingkaran (L) Panjang Busur ( \ ) Luas Juring (L)
AB
L (r, 45 ) AB = 1 × keliling lingkaran L = 1 × luas lingkaran
o
[
1
A 8 AOB 8
atau atau
45 o B 45 o 45 o
O AB = 360 o × keliling lingkaran L AOB = 360 o × luas lingkaran
\

L (r, α ) A
O
1
α
α
\
O a AB = 360 o × keliling lingkaran L AOB = 360 o × luas lingkaran
B
Simpulan penting adalah luas juring sebanding dengan ukuran sudut pusat
dan panjang busurnya. Berdasarkan Tabel 2.3 di atas kalian temukan bahwa
apabila titik A dan B pada L(r, α), maka dapat disimpulkan sebagai berikut.

(i) Panjang Busur AB:

AB =
\ α × keliling lingkaran atau AB = α × 2πr
\
360 o 360 o
(ii) Luas Juring AOB:

L = α × luas lingkaran atau L = α × πr 2
AOB 360 o AOB 360 o

Petunjuk
1. Dua busur dikatakan kongruen pada lingkaran yang sama atau kongruen
asalkan sudut pusat yang bersesuaian adalah sama.

2. Panjang busur yang dibuat oleh dua busur yang berdekatan (salah satu
titik ujungnya berhimpitan satu sama lain) ujungnya sama dengan
jumlah kedua busur tersebut.

Ayo Mengerjakan Projek 2.2

Ayo selesaikan tahapan kegiatan projek berikut untuk memiliki pengetahuan
yang lebih baik tentang hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas
juring lingkaran.

78 Matematika untuk SMA/SMK/MA Kelas XII