Page 2 - SPLTV warisan pepege

P a g e | 1

Penyelesaian :

Dari persamaan (i) diperoleh

x  y  z  2  x  y  z  2 ………. (iv)

Persamaan (iv) disubsitusikan ke persamaan (ii) sehingga diperoleh

x
2  y  z  7   2  zy   2  y  z  7
 2  2  4  y  z  7
y
z
 3  z  3
y

 z  3  3 ………. (v)
y
Persamaan (iv) disubstitusikan ke persamaan (iii) sehingga diperoleh

x  3  2  1  y  z  2  3  2  1
y
z
y
z
z
y
 4  3   1 ………. (vi)
Persamaan (v) disubstitusikan ke persamaan (vi) sehingga diperoleh
4  3   1  4  3 3 y  3   1
y
y
z
y
 4  9  9   1
y
  5   10
y

 y  2

Nilai y  2 disubstitusikan ke persamaan (v) sehingga diperoleh

y
z  3  3  z  3   32 
 z  3

Nilai y  2 dan z 3 disubstitusikan ke persamaan (iv) sehingga diperoleh

x  y  z  2  x  2  3 2

 x  1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah  2,1 3 , .

2. Metode Eliminasi
Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variable

dengan metode eliminasi.
a. Eliminasi sepasang-sepasang persamaan dengan mengalikan masing-masing

persamaan dengan bilangan tertentu sehingga koefisien salah satu peubah pada kedua
persamaan sama.

b. Jumlahkan atau kurangkan persamaan yang satu dengan yang lain sehingga diperoleh
sistem persamaan linear dua variable.

Matematika Wajib Kelas X Semester 1