Page 5 - SPLTV warisan pepege

P a g e | 4

Nilai x 2 disubstitusikan ke persamaan (iv) sehingga diperoleh

7  z  15  7   2  z  15
x

 z  1

Nilai x 2 dan z 1 disubstitusikan ke persamaan (ii) sehingga diperoleh

x
2  y  z  8  2   2  y  1 8

 y  3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah  3,2 1 , .

4. Metode Determinan
Diberikan sistem persamaan linear tiga variable sebagai berikut :

c
 a 1 x  b 1 y  z  d 1
1

a
 2 x  b 2 y  c 2 z  d
2

 a 3 x  b 3 y  c 3 z  d 3
dengan a , b c , dan d untuk i 3 , 2 , 1 bilangan real.
i i i i
Didefinisikan determinan utama D yaitu determinan dari koefisien-koefisien x, , dan
y
z .

a 1 b 1 c 1 a 1 b 1
D  a 2 b 2 c 2 a 2 b
2
a 3 b 3 c 3 a 3 b 3

 a 1 b 2 c  b 1 c 2 a  c 1 a 2 b  a 3 b 2 c  b 3 c 2 a  c 3 a 2 b
1
1
3
3
3
1
Didefinisikan D yaitu determinan variable x , yang diperoleh dengan cara mengganti
x
koefisien-koefisien variable x dari determinan utama dengan bilangan-bilangan ruas
kanan.
d 1 b 1 c 1 d 1 b 1

D  d 2 b 2 c 2 d 2 b
2
x
d b c d b
3 3 3 3 3
 d 1 b 2 c  b 1 c 2 d  c 1 d 2 b  d 3 b 2 c  b 3 c 2 d  c 3 d 2 b
1
1
3
1
3
3
Didefinisikan D yaitu determinan variable y , yang diperoleh dengan cara mengganti
y
koefisien-koefisien variable y dari determinan utama dengan bilangan-bilangan ruas
kanan.
a 1 d 1 c 1 a 1 d 1

D  a 2 d 2 c 2 a 2 d
y
2
a 3 d 3 c 3 a 3 d 3

 a 1 d 2 c  d 1 c 2 a  c 1 a 2 d  a 3 d 2 c  d 3 c 2 a  c 3 a 2 d
3
3
1
3
1
1
Matematika Wajib Kelas X Semester 1