Page 3 - SPLTV warisan pepege

P a g e | 2

c. Selesaikan sistem persamaan linear dua variable yang diperoleh pada langkah b dengan
metode eliminasi.

d. Tuliskan himpunan penyelesaiannya.

Contoh :

Dengan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut!

 x  3y  2z  8 ..... ) (i

 2x  2y  3z 1 ..... (ii )

 3x  4y  5z 18 ..... (iii )

Penyelesaian :

Eliminasi variable x dari persamaan (i) dan (ii) sehingga diperoleh

2x  6y  4z 16
x  3  2  8  2 2x  2y  3z 1
z
y
2  2  3  1  1 8y  7z 15  … (iv)
z
y
x
Eliminasi variable x dari persamaan (i) dan (iii) sehingga diperoleh
3x  9y  6z  24
z
y
x  3  2  8  3 3x  4y  5z 18

3  4  5  18  1  5y  z  6  … (v)
x
z
y
Eliminasi variable y dari persamaan (i) dan (ii) sehingga diperoleh
2x  6y  4z  16
y
z
x  3  2  8  2 6x  6y  9z  3
2  2  3  1  3 8x  5z  19  … (vi)
y
z
x
Eliminasi variable y dari persamaan (ii) dan (iii) sehingga diperoleh
4x  4y  6z  2
2  2  3  1  2 3x  4y  5z  18
z
x
y

3  4  5  18  1 7x  z  20  … (vii)
z
x
y
Eliminasi variable z dari persamaan (iv) dan (v) sehingga diperoleh
8y  7z 15
 8  7  15  1  35y  7z  42  
z
y
 5  z  6  7 27y  27   y 1
y
Eliminasi variable y dari persamaan (iv) dan (v) sehingga diperoleh

 40y  35z  75
 8  7  15  5  40y  8z  48 
y
z
 5  z  6  8 27z  27   z 1
y

Matematika Wajib Kelas X Semester 1