Page 6 - SPLTV warisan pepege

P a g e | 5

Didefinisikan D yaitu determinan variable z , yang diperoleh dengan cara mengganti
z
koefisien-koefisien variable z dari determinan utama dengan bilangan-bilangan ruas
kanan.

a 1 b 1 d 1 a 1 b 1
D  a 2 b 2 d 2 a 2 b
z
2
a 3 b 3 d 3 a 3 b 3

 a 1 b 2 d  b 1 d 2 a  d 1 a 2 b  a 3 b 2 d  b 3 d 2 a  d 3 a 2 b
1
1
3
3
1
3
y
Nilai x, , dan z dapat ditentukan dengan rumus :
D D D
x  x , y  y , z  z
D D D
Contoh :
Tentukan nilai x, , dan z yang memenuhi sistem persamaan berikut!
y

2x  3y  2z 15

 3x  4y  z  6

 5x  2y  3z  4

Penyelesaian :

2 3 2 2 3
D  3  4 1 3  4
5  2  3 5  2

 ( 2  4 )( ) 3  1 ( 3 )( ) 5  3 ( 2 )( ) 2  ( 5  4 )( ) 2  ( 2 )( 1 )( ) 2  ( 3 )( 3 )( ) 3

 24  15  12  40  4  27

 98

15 3 2 15 3

D  6  4 1 6  4
x
 4  2  3  4  2

 15 ( 4 )( ) 3  1 ( 3 )( ) 4  6 ( 2 )( ) 2  ( 4 )( 4 )( ) 2  ( 2 )( 1 )( 15 )  ( 3 )( 6 )( ) 3

 180  12  24  32  30  54

 196

2 15 2 2 15
D  3 6 1 3 6
y
5  4  3 5  4

 6 ( 2 )( ) 3  15 1 ( )( ) 5  3 ( 2 )( ) 4  6 ( 5 )( ) 2  ( 4 )( 1 )( ) 2  ( 3 )( 3 )( 15 )

  36  75  48  60  8 135

 98

Matematika Wajib Kelas X Semester 1