Page 6 - 1. Primera Cartilla tercer período 8°

Facultad de Contaduría y Administración. UNAM Fracciones algebraicas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

-
4 x 8 4 ( x 2- ) x 2-
= =
4 x 4 x x

x 2 - 1
2) 2
x + 3 + 2
x
x 2 - 1 ( )( ) xxx + 1 - 1 - 1
= =
x 2 + 3 + 2 ( 1+x )( 2+x ) 2+x
x

5- 2x
3)
x
6 - 15
5- 2x 5 - 2x - 1 (2 - 5 ) 1
x
= = = -
6 - 15 3 ( 2 -x 5 ) ( 23 x - 5 ) 3
x

2x 2 - x 14
12 -
4)
4x 2 + 8 + 4
x
2
1
+
x
-
x
x
2
x
x
2x 2 - 12 - 14 2 ( - 6 - 7 ) ( )( 7 ) x - 7
= = =
2
4x 2 + 8 + 4 4 ( + 2 + 1 ) ( 1 )(1+x )( 12 +x )
x
4
x
x
+
x

2
(x3 2 - 12 y 2 )( x - 2 xy + y 2 )
5)
(x - y 2 ) ( 12 y )
+
x
6
2
2
2
2
3
( 3x - 12y 2 )( x - 2xy + y 2 ) ( x - 4y 2 )( x - y ) 3 ( 2yx + )( 2yx - ) ( 23 x - y )
= = =
+
x
( x - y 2 ) ( 126x + y ) 6 ( x - y 2 ) ( 2yx + ) 6 ( 2y ) 6
x - 2y
=
2
2
x - 2 x
6)
x
En esta expresión racional x no puede ser 0 , y como es el factor que se cancela entonces se cumple que:
x 2 - 2x x ( 2-x )
= =x - 2 porque ¹x 0 .
x x

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Para sumar algebraicamente fracciones se efectúa el mismo procedimiento que se emplea cuando se
suman números racionales. En general:

· Se reducen las fracciones lo más posible.
· Se descomponen los denominadores
· Se halla el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores, obteniendo así el denominador
común.
· Para hallar el numerador resultante, se divide el MCM por el denominador y se multiplica el cociente
obtenido por el numerador correspondiente, esto convierte al numerador en un polinomio que debe
descomponerse en factores para finalmente simplificar.

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