Page 7 - 1. Primera Cartilla tercer período 8°

Facultad de Contaduría y Administración. UNAM Fracciones algebraicas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Ejemplos.
Efectuar las operaciones algebraicas siguientes:

x - 2 3 + 2
x
1) +
4 6
Solución.
Se obtiene el MCM de los denominadores: 12 :
3 x ) ( 32+ x + 2 ) 3 - 6 + x 4 9 - 2
( 2-
6 +
x
x
= = =
12 12 12
x
x - 2 3 + 2 9 - 2
x
\ + =
4 6 12

x - y 2x + y y - 4x
2) + +
12 15 30
Solución.
Se obtiene el MCM de los denominadores: 60 :
5 ( x - y ) ( 24 x ++ y ) ( y -+ 2 4x )

60
reduciendo:
5x - 5y + 8x + 4y + 2y - 8x 5x + y
=
60 60
x - y 2x + y y - 4x 5x + y
\ + + =
12 15 30 60

2a 5a 12a
3) + +
a + 3 a - 3 a 2 - 9
Solución.
Se descompone el tercer denominador en sus factores:
2a 5a 12a
= + +
a + 3 a - 3 ( 3+a )(3-a )
se obtiene el MCM de los denominadores: ( 3 )( 3-a ) :
a
+
a
( 3 )2 + ( 3 )5 + 12a
a
+
a
-
a
=
( 3+a )(3-a )
eliminando paréntesis:
2a 2 - 6 + 5a 2 + 15 + 12a 7a 2 + 21a
a
a
= =
( 3+a )(3-a ) ( 3+a )(3-a )
factorizando:
7a ( 3 ) 7a
a
+
= =
( 3a + )(3a - ) 3-a
2a 5a 12a 7a
\ + + =
a + 3 a - 3 a 2 - 9 a - 3

x + 2 x - 3 x + 3
4) + +
x
x 2 - 4 x 2 - 9 x 2 + 6 + 9
Solución.
3