Page 8 - 1. Primera Cartilla tercer período 8°

Facultad de Contaduría y Administración. UNAM Fracciones algebraicas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Se descomponen los denominadores en sus factores:
x + 2 x - 3 x + 3
= + +
-
+
+
-
x
x
( 2 )(2 )( 3 )(3 ) ( 3+x 2 )
x
x
reduciendo:
1 1 1
= + +
x - 2 x + 3 x + 3
se obtiene el MCM de los denominadores: ( 2 )( 3+x ) :
x
-
+
x
+
x
( 3 ) ( 2 ) ( 2 )
+
x
-
-

( 2-x )(3+x )
eliminando paréntesis:
3 - 1
x

( 2-x )(3+x )
x
x + 2 x - 3 x + 3 3 - 1
\ + + =
6 +
x
x
x 2 - 4 x 2 - 9 x 2 + x 9 ( 2- )(3+ )

a + 5 a - 3 a + 1
5) + +
a
7 +
a 2 + a 10 a 2 -a - 6 a 2 + 3 + 2
Solución.
Se descomponen los denominadores en sus factores:
a + 5 a - 3 a + 1
= + +
+
+
( 5 aa + )( 2 )( 3 aa - )( 2 )( 1+ aa )( 2+ )
reduciendo:
1 1 1 3
= + + =
a + 2 a + 2 a + 2 a + 2
a + 5 a - 3 a + 1 3
\ + + =
a
a
a 2 + 7 + 10 a 2 -a - 6 a 2 + 3 + 2 a + 2

x 1-x 2
6) -
x 2 +x x 2 - 1
Solución.
Se descomponen los denominadores en sus factores:
x 1-x 2
= -
x ( 1+x )( 1+x )(1-x )
+
1 x
-
1
x
x
se obtiene el MCM de los denominadores: ( )( ) :
x ( ) ( 11 --x -x 2 ) x
=
x ( 1+x )(1-x )
eliminando los paréntesis y ordenando:
x 2 -x -x +x 3 x 2 - 2 +x 3 x 3 +x 2 - 2x
x
= = =
x ( 1+x )(1-x )( 1+xx )(1-x )( 1+xx )(1-x )
factorizando el numerador y simplificando:
2
+
x ( +x - 2 ) ( 2 )( ) xx - 1 + 2
x
x
x
= = =
x ( 1x + )(1x - )( 1xx + )(1x - ) 1+x
4