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mas tan dispares como saber cuál es el número núnimo de colores
para pintar cualquier mapa convencional: son 4. También se ha
demostrado rigurosamente que siempre hay dos puntos antípodas
sobre la superficie terrestre con igual presión y temperatura, o que
cuando se arruga un folio y se superpone a uno liso, siempre hay
un punto del primero que cae exactamente sobre el punto equiva-
lente del segundo. También dentro de esta rama se ha desarro-
llado el divertido teorema de la bola peluda, que trata el concepto
de dirección de un modo típicamente topológico.
Euler hizo algo más que intentar explicar el universo cono-
cido: abrió las puertas de uno desconocido.

LOS PRIMEROS LIBROS DE EULER

Durante su primera estancia en Rusia, Euler redactó sus primeros
tratados. Los libros son densos, pero de lectura fácil, y en ellos ya
brillan la excelente organización y el estilo, mostrando la legendaria
claridad expositiva y amenidad de Euler. De esta época es Mecha-
nica sive motus scientia analytice exposi'ta (Mecánica o ciencia
analítica del movimiento) donde desarrolla los aspectos físicorne-
cánicos de una masa puntual. Lo novedoso es que lo hace con las
armas del cálculo diferencial e integral, pues lo corriente era darle
a la mecánica un tratamiento puramente sintético y geométrico. En
su obra aparecen ya las ecuaciones diferenciales, las masas pun-
tuales y el movimiento de cuerpos elásticos y el de los fluidos, de
manera que los tomos constituyen el primer tratado moderno de
mecánica racional. Lagrange los ponderó corno «la primera gran
obra donde el análisis ha sido aplicado a la ciencia del movimiento».
Asimismo, dedicó un tratado a la música, Tentamen novae
theoriae musicae (Una tentativa para una nueva teoría de la mú-
sica) que, aunque data de 1731, no se publicó hasta 1739. Esta obra,
que forma equipo con otras similares de la misma época de Mer-
senne, Descartes o d'Alernbert, trata de la naturaleza, generación y
percepción del sonido, del placer musical y de la teoría matemática
de los temperamentos.

SERIES, CONSTANTES Y FUNCIONES: EULER EN RUSIA 71