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de Elementos de matemáticas, cada uno de los cuales estaría de-
dicado a una rama de esa ciencia. En cada volumen los conceptos
básicos de la rama en cuestión serían definidos y estudiados con
los máximos criterios de rigor lógico, con el fin de ofrecer una
base firme para todos los desarrollos posteriores. En todos los
casos, la base fundamental de estas definiciones es la teoría de
conjuntos.
Hasta el momento, los Bourbaki llevan redactados más de
una docena de volúmenes los cuales, a pesar de algunas críticas a
la aridez de su redacción y de su estilo, han tenido, y tienen, una
enorme influencia a la hora de establecer la base lógica de las
matemáticas contemporáneas.
Por otra paite, aunque la obra de los Bourbaki está esencial-
mente destinada a servir de base al trabajo de los científicos -es
decir, de los investigadores que crean o descubren nuevos con-
ceptos o teoremas-, su influencia se sintió también con mucha
fuerza en la enseñanza de las matemáticas, sobre todo durante la
segunda mitad del siglo )Oc, a través de las llamadas «matemáticas
modernas». En aquel momento, esa corriente propuso, pai·a bien
o para mal -las opiniones al respecto estuvieron muy divididas
en su tiempo-, que todos los conceptos matemáticos tenían que
ser enseñados a partir de ideas conjuntistas, incluso en el caso de
la instrucción elemental destinada a los niños más pequeños. La
discusión de los beneficios o perjuicios causados por esta postura
excede con mucho los fines de este libro; diremos solamente que
en la actualidad esta corriente didáctica está muy desprestigiada
y que ha sido abandonada casi por completo.
Sin embargo, a nivel científico, la teoría de conjuntos está
muy viva y goza de perfecta salud. De hecho, tal como se lo ha-
bían propuesto Cantor, Dedekind y Frege, en la actualidad se ha
transformado, a través del trabajo de los Bourbaki, en la base de
todas las matemáticas.

LAS PARADOJAS DEL INFINITO 169