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Además de las operaciones ló-
FIG.4 z
gicas del álgebra de Boole (AND,
OR, etc.), hay otras operaciones
con qbits que producen rotaciones
del vector sobre los ejes X, Y, Z de
la esfera de Bloch. Estas operacio-
nes con qbits son el resultado de
aplicar las llamadas puertas cuánti-
cas. Una puerta cuántica es un cir-
cuito cuántico que realiza alguna - --
operación sobre uno o más qbits.
Por ejemplo, las puertas de Pauli
o la de Hadamard permiten hacer
rotaciones. Es necesario recordar
que al representar un qbit como l 1)
un vector en la esfera de Bloch, las
puertas cuánticas son en realidad
matrices que al multiplicarlas por el vector que representa al qbit Esfera de Bloch.
dan un nuevo vector que será el qbit transformado. Un sencillo ejem- Un qbit está
representado por
plo es la puerta de Pauli de clase x, cuya matriz es: el vector l'lj!} .
Los estados¡ 0)
y 11) están en el
norte y en el sur
de la esfera, y en
el resto de la
esfera, los estados
superpuestos.
que al ser aplicada a un qbit, su resultado es una rotación en el eje
X de la esfera de Bloch, transformando IO) en 11) y 11) en IO). Por
ello, en un ordenador cuántico equivale al operador NOT de un
ordenador digital. En el caso particular de otra puerta cuántica, la
puerta de Hadamard, la rotación del vector que representa al qbit
es realizada simultáneamente en los ejes X y Z:

1 ( 1 1 )
J2 1 - 1 .

Otras puertas, como pueden ser por ejemplo CNOT, swap,
Toffoli, permiten hacer, entre otras cosas, operaciones controla-
das con dos o tres qbits, etcétera.

EL LEGADO DE ALAN TURI NG 135