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EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Y LA CORONA DEL REY HIERÓN

Antes de presentar o recordar el principio de Arquímedes comen-
zaremos contando la historia que suele relatarse para hablar de
dicho resultado. Tras el relato, se enunciará dicho principio,
usando alguna relación matemática que servirá además para ana-
lizar, a posteriori, la historia introductoria. Finalmente se hará
algún comentario acerca del tratado donde Arquímedes dejó es-
critas sus ideas sobre flotabilidad.
Hierón, el tirano de Siracusa y pariente de Arquímedes, en-
cargó una guirnalda de oro a un joyero siracusano, para lo cual le
dio la cantidad de metal necesario. Sin embargo, cuando recibió
el encargo, sospechó de la autenticidad de la corona, pues pen-
saba que el artesano no había usado todo el oro, sino que la adul-
teró con plata para quedarse con la diferencia. Fue entonces
cuando Hierón tuvo la genial idea de convocar a Arquímedes para
presentarle sus sospechas, para ver si con sus astutos razona-
mientos podía resolver el problema. El genio no respondió en el
momento, sino que prometió meditar sobre los hechos para en-
contrar un método que le diera la clave con la cual dilucidar el
material utilizado.
Un día, en unos baños públicos, Arquímedes vio cómo se
derramaba el agua de su bañera hacia el exterior, dándose así
cuenta de cómo investigar la naturaleza de la guirnalda. Tal
fue su alegría que saltó de la bañera y su reacción fue salir co-
rriendo por las calles de Siracusa, desnudo, gritando: «¡Eureka!,
¡eureka!», es decir, «¡Lo he encontrado!, ¡lo he encontrado!». Lo
que había hallado fue lo que se conoce como «principio de Ar-
químedes». Parece ser que el joyero había intentado estafar al
tirano, como demostró Arquímedes. En la actualidad, todavía se
usa el término «eureka» para hacer referencia al momento de la
resolución de un problema.
Es bastante improbable que Arquímedes se paseara en paños
menores por su propia ciudad gritando en todas direcciones como
un enajenado. Sin embargo, la leyenda parece que se sustenta en
algún hecho real, pues la detallan varios historiadores. El testimo-

40 iEUREKA!