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la expresión matemática de la densidad, es decir, dasua =masjVasua'
se puede escribir: FP(agua) = vagua. dagua. g. Ya hemos dicho que el vo-
lumen del agua desalojada debe ser igual al volumen de la parte del
cuerpo sumergido, de lo cual se infiere que FP casua) = Vcuerpo · dasua · g.
Finalmente, y prescindiendo de los subíndices, como el peso
del agua desalojada es idéntico al empaje sufrido por el cuerpo, el
principio de la hidrostática puede enunciarse mediante la expre-
. sión matemática FE= V.d-g, donde FE es la fuerza de empuje expe-
rimentado por el cuerpo, medida en newtons (N); V el volumen
3
sumergido del cuerpo, medido en m ; d la densidad del fluido, me-
3
dida en kg/m ; y g la aceleración gravitatoria.

DEL MITO A LA REALIDAD

Como ocurre con cualquier leyenda, el asunto de la corona de oro
del rey Hierón tiene parte de realidad y parte de mito. Se ha lle-
gado a afirmar que incluso hay algo de ficción en la forma de la
suposición científica que se atribuye a Arquímedes a la hora de
descubrir el engaño del astuto joyero.
Arquímedes sí pudo demostrar que el artesano incurrió en un
fraude, pero mediante otro método más elaborado, usando no
solo el principio de la hidrostática sino también el de la palanca.
Veamos a continuación los comentarios que realizó Marco Vitru-
vio al respecto:

A raíz de este descubrimiento encargó entonces dos masas de igual
peso que el de la corona, una de oro y otra de plata. Sumergió luego
la masa de plata en un vaso, lo que hizo salir una cantidad de agua
igual al volumen de esa masa y volvió a llenar el vaso con una igual
cantidad de agua que había salido y que se preocupó de medir, de
manera que pudo conocer la cantidad de agua que correspondía a la
masa de plata que había introducido en el vaso. Después de esa ex-
periencia sumergió igualmente la masa de oro en el vaso lleno de
agua, y después de haberla retirado midió nuevamente el agua desa-
lojada, encontrando que la masa de oro no había desalojado tanta
agua como la de plata y que la diferencia en menos era igual a la

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