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la densidad de la plata es menor y se necesita más espacio
para contener la misma masa.

5. A continuación se introduce la corona en agua y se mide la
cantidad de agua desalojada. Sobre este dato tenemos que
especular: supondremos que el oro de la corona fue susti-
tuido por plata en un 30%.

6. Al introducir la corona en agua se observa que se desaloja
más cantidad que en el caso del oro y menos que en el caso
de la plata. El volumen de la corona será, según la suposi-
ción, un 300/4 el volumen de los 1 000 g de plata más un 70%
el volumen de los 1000 g de oro:

ve = 30 % · vp + 70 % vp =
3
3
= 30·95,2cm + 70·51,8cm = cm3 .
648
100 100 '
El volumen desplazado por la corona (64,8 cm ) es mayor que
3
3
el desplazado por el oro (51,8 cm ), lo cual demostraría el fraude
del joyero.
Pero, ¿cómo medir estos volúmenes tan pequeños? Nótese
que la diferencia es de 13 cm , aproximadamente el volumen de un
3
par de garbanzos.
A lo largo de la historia se han sugerido varios métodos para
la medición, de los cuales nos quedamos aquí con dos: medir la
altura a la que llegaría el agua en un recipiente del que no se des-
borda, o bien recoger la cantidad de agua desalojada en un reci-
piente aparte. La primera opción se muestra como imposible para
una medición en la época, y la segunda, como un subterfugio ex-
perimental alejado de la realidad de Arquímedes. Según el primer
método, al introducir la corona o algunos de los metales en un
recipiente no lleno hasta el borde, el nivel del agua sube cierta
altura. Si el recipiente es un cilindro (véase la figura), el volumen
de la corona sumergida coincide con un volumen igual de agua
que «sube», en forma de cilindro. Supongamos un recipiente de un

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