Page 46 - 15 Arquimedes

Reproduzcamos ahora los pasos con un caso viable, lo más
fielmente posible con los datos reales de los que disponemos, para
lo cual seguiremos la misma numeración anterior, para poderlos
contrastar si se cree necesario. Recuérdese que, como se ha apun-
tado anteriormente, cualquier objeto introducido en un líquido
desaloja una cantidad de líquido igual a su volumen. El volumen
de un objeto puede calcularse a partir de su densidad y de su
masa, gracias a la conocida expresión d = m/V.

l. Para ser generosos con los cálculos, tomaremos como re-
ferencia la guirnalda de oro más grande que se conserva de
aproximadamente la época de Arquímedes; se trata de la
guirnalda de Vergina, la cual data en tomo al siglo IV a.c.
La corona tiene una masa de 714 g y un diámetro de 18,5 cm.
Teniendo en cuenta que ha perdido varias de sus hojas,
y para facilitar la lectura, supongamos una masa de 1 000 g
para ser aún más generosos en los resultados finales. Por
tanto, para realizar la prueba, tenemos 1 000 g de plata,
1 000 g de oro y 1 000 g de una corona cuyo material se pre-
tende poner a prueba.

2. En segundo lugar, introduzcamos los 1 000 g de plata en
3
agua. Puesto que la densidad de la plata es 10,5 g/cm , el
3
volumen desplazado de agua será 95,2 cm :
3
V= mP = lOOOg =95,2cm •
P d 10 5 g/cm 3
p '
3. En tercer lugar, introduzcamos los 1000 g de oro en agua.
3
Puesto que la densidad del oro es 19,3 g/cm , el volumen
3
desplazado de agua será 51,8 cm :
3
8
V º = mo = 1000 g = 51 ' cm.
a
d 19,3 g/cm
0
4. El volumen de agua desalojado por los 1000 g de plata es
mayor que el desalojado por los 1 000 g de oro, puesto que

46 iEUREKA!