Page 58 - 15 Arquimedes

En el tratado
Sobre los cuerpos
F
flotantes todas las
demostraciones
son puramente
geométricas, un
procedimiento
habitual en su
época. La imagen
corresponde a la
proposición 5 del
Libro 1, en la
edición de Heath.
El texto está
repleto de
imágenes como
esta, las
cuales vienen
acompañadas
de largas
demostraciones sición 4 y lo cuantifica respecto a las proporciones en la pro-
geométricas. Se
muestra a modo posición 5 (véase la figura): el volumen de líquido que equivale al
ilustrativo, pues volumen sumergido debe tener el mismo peso que el cuerpo en-
este tipo de
razonamientos son tero. Se trata de un antecedente magistral de equilibrio de fuerzas
de difícil
comprensión en que vio su esplendor con Newton. Una forma sencilla de enten-
la actualidad, derlo es poner el corcho de una botella de vino en el interior de
con predominio
del lenguaje un vaso de agua: se sumerge parcialmente.
algebraico y En la proposición 6 se muestra que si introducimos a la fuerza
simbólico.
un cuerpo en un líquido de densidad mayor, el cuerpo sufrirá un
empuje hacia arriba que lo hará ascender y flotar, provocando que
su peso se vea disminuido. En la proposición 7 se presenta la idea
de que si introducimos un cuerpo en un líquido de menor densi-
dad, caerá al fondo del recipiente contenedor, aunque su peso apa-
rente disminuirá. En ambos casos, Arquímedes demuestra en
cuánto disminuye el peso de los cuerpos: «en una cantidad que
equivale al peso del líquido cuyo volumen coincide con el volumen
del cuerpo sólido». Es decir, el conocido principio de Arquímedes.

LA LEY DE LA PALANCA

Un alto porcentaje de historiadores de la ciencia considera el tra-
tado Sobre el equilibrio de las figuras planas de Arquímedes
como el inicio de la física matemática. Sin lugar a dudas, no se

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