Page 13 - FISIKA MATEMATIKA TRASFORMASI KOORDINAT_Neat

Contoh Soal

1. Sebagai contoh dalam buku Seymour (2004), misalkan berdasarkan sistem koordinat

kartesisian, sebuah vektor r 2e ˆ x + y
e ˆ . Jika vektor tersebut ditransformasikan ke

dalam suatu sistem koordinat baru melalui matriks:

1 −1
=
0 1
−1 T
Dengan menggunakan persamaan 2.10 maka perlu dicari dan .
−1
1 1 1 1 1
−1 = =
1 0 1 0 1

−1 T
= 1 0
1 1

Berdasarkan persamaan (2.4), komponen vektor dalam koordiat baru diberikan oleh:

1 1 −1 2
=
1 0 1 1

Sehingga vektor tersebut dalam koordinat yang baru diberikan oleh re ˆ  e ˆ .
y
x
Berdasarkan persamaan (2.10), diperoleh vektor basis baru yang dinyatakan dalam

basis lama diberikan oleh:

ȇ′ 1 0 ȇ
=
ȇ′ 1 1 ȇ

8