Page 32 - KALKULUS 2 EMY SOHILAIT

Jenis 2 Apabila m atau n bilangan ganjil positif, maka kita keluarkan faktor sin x

2
2
atau cos x kemudian menggunakan rumus sin x + cos x = 1. Tetapi
apabila m dan n genap positif, kita gunakan rumus

1 cos 2x 1 cos 2x
2
2
sin x  atau cos x 
2 2

Contoh


. 1  sin 3 xcos  1 2 x dx  sin 2 xcos  1 2 xsin x dx  ( 1  cos 2 x cos  1 2 x  d(cos x)
.
)


  cos  1 2 x d(cos x  cos 3 2 x d(cos x)
)
1 2 5
  cos 2 x  cos 2 x  C
2
5


(
. 2  sin 4 xcos 3 x dx  sin 4 xcos 2 xcos x dx  sin 4 x  sin 2 x) d(sin x)
1


 sin 4 x d(sin x  sin 2 x d(sin x)
)
1
  sin 3 x  sin 1 x  C
3
1
  csc 3 x  csc x  C
3



. 3  sin 4 xcos 2 x dx     cos1 2 2 x    2   cos1 2 2 x  dx  1 8  1 (  cos 2 x  cos 2 2 x  cos 3 2 x) dx



 1    cos1 2 x  ( 1  cos 4 x  1  sin 2 2 x cos 2 x dx
)
1
(
)
8 2
 1   cos 4 x  sin 2 2 xcos 2 x dx
1
1
8  2 2
 1  1 dx  1  cos 4 x d 4 x  1  sin 2 2 x d(sin 2 x) 
)
(
8  2 8 2
1 1 1
 x  sin 4 x  sin 3 2 x  C
16 64 48

Latihan Soal
. 1  sin  1 3 xcos 3 x dx .2  sin 3 xcos 3 x dx .3  sin 2 xcos 4 x dx
Kerjakan pada lembar jawaban berikut:

29