Page 57 - KALKULUS 2 EMY SOHILAIT

BAB 3
PENGGUNAAN INTEGRAL

Pada bab ini dibahas mengenai penggunaan integral yang meliputi luas daerah
bidang rata, volume benda putar, panjang kurva pada bidang, luas permukaan

putar, kerja, gaya cairan, dan momen.

A. Luas Daerah Bidang Rata
Perhatikan daerah R yang dibatasi oleh grafik y = f(x), x = a, x = b, dan y = 0.

Kita mengacu R sebagai daerah dibawah y = f(x) dan diatas sumbu x, antara x =
a dan x = b. Perhatikan Gambar 1.

Luas daerah R dapat dihampiri oleh luas siku empat - siku empat seperti pada
proses penentuan jumlah Riemann, sebagaimana telah diuraikan pada Bab I

bagian B. Jadi luas daerah R ditentukan oleh
b y
dx)
A   f ( x y = f(x)
a

R

x
a b

Gambar 1

Selanjutnya kita tinjau daerah R yang dibatasi oleh grafik fungsi y = f(x) dan y =
g(x), x = a, x = b dan f(x) > g(x) pada selang [a, b]. Perhatikan Gambar 2.

y
y = f(x)

R

Gambar 2
y = g(x)

a b x

54