Page 65 - KALKULUS 2 EMY SOHILAIT

Contoh Hitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva y  x , garis x = 0 dan

x = 4.
Jawab : Langkah 1 Langkah 2

∆x

y y
y = x 1/2

x
x
x
4 x
Gambar 9

Langkah 3 A  x  x
.
Langkah 4 A   x  x
.

4 3 4 16
2
Langkah 5 A   x dx  x 2 
3
0 0 3
16
Jadi luas daerah yang ditanyakan adalah A =  3 , 5
3

Setelah kita memahami prosedur tersebut, maka kita dapat menyingkat langkah-
langkah tersebut menjadi tiga langkah saja, yaitu : potong, hampiri,

integralkan.

B. Volume Benda Putar

Apabila sebuah daerah rata, yang terletak seluruhnya pada satu bagian bidang
yang terbagi oleh sebuah garis lurus tetap, diputar mengelilingi garis tersebut,

maka daerah itu akan membentuk sebuah benda putar. Garis yang tetap
tersebut dinamakan sumbu putar.
Sebagai contoh, apabila sebuah daerah segitiga siku-siku diputar dengan sumbu

putar salah satu sisi siku-sikunya, maka akan membentuk sebuah kerucut ;

apabila sebuah daerah setengah lingkaran diputar dengan sumbu putar garis
tengahnya, maka terbentuk sebuah bola.

62