Page 66 - KALKULUS 2 EMY SOHILAIT

Untuk perhitungan volume – volume benda putar ini, sebaiknya kita pahami
prosedur potong, hampiri, integralkan, sebagaimana pada perhitungan luas.

Metode yang digunakan untuk menghitung volume benda putar ini adalah
metode cakram, metode cincin, dan metode kulit tabung. Namun

demikian dalam menggunakan metode tersebut, kita lihat terlebih dahulu
keadaan benda putar yang terjadi. Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa

contoh berikut.

Contoh 1 Hitung volume benda putar yang terbentuk, apabila daerah yang
dibatasi oleh garis y = ½ x, garis x = 4, dan garis y = 0 diputar

dengan sumbu putar sumbu x.
Jawab :

y Δx

½x
x
x 4

Gambar 10

∆x

½x
Sumbu x

Gambar 11

Pada Gambar 1 kita lihat daerah dengan sebuah jalur pemotongan. Apabila
daerah tersebut diputar dengan sumbu putar sumbu x, daerah ini membentuk

sebuah kerucut dan jalur tersebut membentuk sebuah cakram yang volumenya
ΔV dapat dihampiri dengan volume sebuah tabung dengan tinggi ∆x dan jari-jari

alas ½x. Volume tabung ini adalah

2
 V  ( 1 2 x  x
)

63