Page 7 - KALKULUS 2 EMY SOHILAIT

Teorema 2  sin x dx  cos x C dan  cos x dx  sin x C

Bukti : Turunkan ruas kanan dari masing – masing bentuk tersebut, coba anda
lakukan !

Teorema 3

Andaikan fungsi f dan g mempunyai anti turunan dan andaikan k suatu
konstanta . Maka :

. 1  kf ( x) dx  k  f ( x) dx

. 2   f ( x)  g( x) dx   f ( x) dx  g( x) dx
. 3   f ( x)  g( x) dx   f ( x) dx  g( x) dx


Contoh
1
3
,
2
5
,
Hitung: )1  x 2 ( 2  x) dx 2 )  x ( 3 2  x 1 2  x) dx 3 )  x ( 2  x ) dx
2


. 1  2 ( x  3 x) dx  2 x 2 dx  3 xdx
2
 2  x 2 dx  3  xdx
 1   1 
3
2

  2 x  C  3  x  C 
2
1
 3   2 
2 3
3
2
 3 x  2 x  2 C  3 C 2
1

 2 x  3 x  C
3
2
3 2
4