Page 9 - KALKULUS 2 EMY SOHILAIT

Teorema 4

Andaikan g suatu fungsi yang dapat didiferensialkan dan r suatu
suatu bilangan rasional yang bukan -1. Maka

r 1

r
  xg )(  g (' x) dx   xg )(  C
r 1
Contoh

Tentukan:

a.  x ( 3  x) 15 x 3 ( 2  ) dx, b.  sin 9 xcos x dx
2
2
Jawab a :

2
3
)
'
Andai g( x  x  2 x g ( x  3 x  ) dx
)
2
(
 ( x  2 x) 15 3 ( x  ) dx   g( x)  g (' x) dx
15
2
3
2
g (' x)  16
  C
16
3
( x  2 x) 16
  C
16
Jawab b :

Andai g( x  sin x  g ( x  cos x
'
)
)
 sin 9 xcos x dx   g( x)  g (' x) dx
9
 g( x)  10  C
10
sin 10 x
  C
10

Latihan Soal

4
. 1  x ( 2  ) 3 2 x dx
. 2  10 x( x 5 2  ) 6 dx
1
. 3  sin 4 xcos x dx

. 4  2 (sin 5 x )( xcos x ) dx
2
2
Kerjakan pada lembar jawab berikut:

6