Page 6 - MODUL 1 FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI_Neat

6

Fungsi adalah relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan

A
A dengan tepat satu anggota himpunan B. Misalkan x  dan
y  B , suatu fungsi f : x  y (dibaca “ f memetakan x ke y )

)
dituliskan sebagai f ( x  y
Dari pengertian tersebut kita memahami bahwa suatu relasi belum

tentu fungsi, tapi suatu fungsi sudah pasti relasi. Lalu apa syarat
suatu relasi dikatakan fungsi? Syarat suatu relasi dikatakan fungsi

adalah jika setiap anggota himpunan A mempunyai tepat satu

pasangan dengan anggota himpunan B
Contoh:

Diberikan himpunan A  ) 4 , 3 , 2 , 1 ( dan B   ba ,, c, d . Manakah

diantara relasi berikut yang merupakan fugsi?
P   ,1( b ), , 2 ( c ), , 3 ( d ), , 4 (  ) a

Q   ,1( a ), , 2 ( b ), , 2 ( d ), , 3 (  ) c

R   ,1( a ), , 2 ( a ), , 3 ( b ), , 4 (  ) d

Dari ketiga relasi tersebut yang merupakan fungsi adalah P dan R.

Sedangkan Q bukan fungsi karena terdapat anggota himpunan A

yaitu angka 2 dipasangkan dengan dua anggota himpunan B yaitu b
dan d

Istilah lain dari fungsi adalah pemetaan.

3) Domain dan Range

Misalkan f : A  B
Domain fungsi f adalah seluruh anggota himpunan A yang

mempunyai peta di himpunan B

Range fungsi f adalah seluruh anggota himpunan B yang

merupakan hasil pemetaan dari domain
Dalam menentukan domain suatu fungsi harus dipenuhi syarat suatu

fungsi terdefinisi