Page 11 - MODUL 1 FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI_Neat

11

Definisi

Dipunyai fungsi f dan g dengan R g  R f   fungsi komposisi

)
f  g didefinisikan sebagai f(  g)( x  f ( g( x)),  x R  R
f
g
Contoh:
Diketahui (xf )  3  2 dan (x )  2  1 , maka tentukan nilai
g
x
x
dari ( f  g )(x ) , (g  f )(x ) dan ( f  g )( ) 5
Jawab:

Jelas bahwa R f  , R g   , R g  R f   , sehingga f  g dan

g  f ada

( f  g )(x )  2 ( 3 x  ) 1  2
 6  3  2
x
 6  1
x
(g  f )(x )  3 ( 2 x  ) 2  1
x
 6  4  1
 6x 3 -

( f  g )( ) 5  6 5  1
 30  1

 31

2) Invers Fungsi

Definisi
Misalkan f : A  B . Jika terdapat fungsi g : R  A sehingga
f
nilai nilai  xfg ( )  x  , x A, maka fungsi g disebut invers f dan

ditulis g  f  1