Page 8 - MODUL 1 FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI_Neat

8

1
3. Syarat fungsi (xf )  terdefinisi adalah
x 2  1

x 2  1 0
 x 1  x 1  0

Dengan uji titik x 0 deperoleh

x
x   1 atau  1, sehingga
D f  x x   atau x  x   

1
,
1

4) Operasi pada fungsi

Operasi pada fungsi memenuhi sifat layaknya operasi alajabar
( f  g )(x )  f (x ) g (x )


( f  g )(x )  f (x ) g (x )

( f  g )(x )  f (x ) g (x )
 f  f (x )
  (x ) 


 g  g (x )
Contoh:

Diketahui fungsi (xf )  x 2  2  3 dan (xg )  x  1. Tentukan
x
 f 
( f  g )(x ), ( f  g )(x ) , ( f  g )(x ),     (x )
 g 
Jawab:

x
x
f
(  g )(x )  (x 2  2  ) 3  (  ) 1

x
 x 2  3  4
x
x
f
(  g )(x )  (x 2  2  ) 3  (  ) 1

 x 2  x  2
(  g )(x )  (x 2  2  3 )(  ) 1
f
x
x
x
x
 x 3  x 2  2x 2  2  3  3
x
 x 3  x 2  5  3