Page 12 - MODUL 1 FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI_Neat

12

Contoh:

x
Misalkan f :    , f ( x)  3 x dan :g    , g (x ) 
3
x 3
R
Ambil sembarang x  , diperoleh fg ( x)   x . Jadi g  f  1
3
Teorema

Jika f : A  B fungsi injektif, maka:
(1) Fungsi f  1 ada dan

(2) D  R
f 1 f
Contoh:

x
Diberikan fungsi f :    , f (x )  3  6 , invers dari fungsi f
adalah

Jawab:

Jelas f adalah fungsi injektif sehingga f  1 ada

Sekarang kita misalkan
y  3 x  6

y  6  x 3
1
y  2  x
3
1
Jadi f  1 (x )  x  2
3
Contoh:

2  3 5
x
Diberikan fungsi f :   , f (x )  ;  , invers dari
x
4  5 4
x
fungsi f adalah ....
Jawab: