Page 10 - E--MODUL PERSAMAAN KUADRAT KELAS IX

E-MODUL MATEMATIKA

+ + = ≠ akan bernilai benar. Nilai yang memenui di sebut akar atau
penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut.

Contoh:

2
Tentukan nilai x yang memenui persamaan kuadrat + 6 − 7 = 0
Ketika menentukan nilai jika disubstitusikan ke + 6 − 7 = 0 maka akan bernilai benar.
2

Misalkan: = 7, = −7, = 1, = −1, mari substitusikan ke dalam persamaan.

2
 Untuk = 7, dan = −7 substutisikan ke + 6 − 7 = 0

2
 (7) + 6(7) − 7 = 0 → 49 + 42 − 7 = 0 (pernyataan salah)

2
(−7) + 6(−7) − 7 = 0 → 49 − 42 − 7 = 0 (pernyataan benar)

2
 Untuk = 1, substutisikan ke + 6 − 7 = 0

2
(1) + 6(1) − 7 = 0 → 1 + 6 − 7 = 0 (pernyataan benar)
(−1) + 6(−1) − 7 = 0 → 1 − 6 − 7 = 0 (pernyataan salah)
2

Jadi, nilai yang memenui dari persamaan tersebut adalah = −7 dan = 1

Dari contoh di atas untuk menentukan nilai adalah coba-coba (try and error) agar

memenuhi persamaan kuadrat yang dimaksud. Persamaan kuadrat memiliki dua penyelesaian.

Sesuai dengan definisi dari persaman kuadrat bahwa pangkat tertingginya adalah dua sehingga

memiliki dua penyelesaian atau akar-akar. Agar tidak memerlukan waktu yang panjang, cara
menentukan akar persamaan kuadrat ada tiga metode yaitu:

1) Memfaktorkan atau Faktorisasi

2) Melengkapkan Kuadrat Sempurna

3) Rumus Kuadratik

b. Menentukan Penyelesaian Akar-akar Persamaan Kuadrat

1) Faktorisasi

Faktorisasi adalah penjumlahan suku aljabar menjadi bentuk perkalian faktornya.
2
Berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat + + = 0 dapat dinyatakan menjadi
( − )( − ) = 0. Nilai dan adalah akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat.
2
1
1
2
4
E-Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas IX