Page 12 - Metode Numerik (Metode Newton Raphson)

Metode Numerik (Metode Newton Raphson)

C. Kelebihan dan Kekurangan Metode Newton Raphson

1. Kelebihan:

Jika pemilihan titik awal tepat, maka proses iterasinya cepat.
2. Kekurangan:

a) Jika fungsi f(x) mempunyai beberapa akar (titik) penyelesaian, akarakar
penyelesaian tersebut tidak dapat dicari secara langsung atau secara

bersamaan.
b) Tidak dapat mencari akar kompleks (imajiner).

c) Tidak dapat mencari akar persamaan jika titik terkaan awalnya tidak tepat,

meskipun ada akar penyelesaiannya.
d) Untuk persamaan non linear yang cukup kompleks, pencarian turunan

pertama dan kedua dari f(x) akan menjadi cukup sulit.

D. Contoh Soal Metode Newton Raphson

Contoh soal 1:

Selesaikan persamaan f (x) = x³ + x²–3x – 3= 0 dengan menggunakan Metode Newton-
Raphson!

Penyelesaian:

Persamaan yang diselesaikan:
f (x) = x³ + x²–3x – 3= 0

f (x) = x³ + x²–3x – 3 – 0
f (x) = x³ + x²–3x – 3

Dengan menggunakan persamaan:

Pada awal hitungan ditentukan nilai x sembarang, misalnya ambil x 1 = 1

Cari:

 f (x) = x³ + x²–3x – 3

f (x 1 = 1) = 1³ + 1² – 3 1 – 3 = – 4

9