Page 8 - Metode Numerik (Metode Newton Raphson)

Metode Numerik (Metode Newton Raphson)

A. Metode Newton Raphson

Metode Newton ditemukan oleh Sir Isaac

Newton (1642-1727), merupakan salah satu metode

yang sering dipergunakan untuk menyelesaikan
persamaan tidak linier, metode ini dikenal juga

sebagai Metode Newton-Raphson.

Metode Newton-Raphson adalah metode

pencarian akar suatu fungsi f(x) dengan pendekatan

satu titik sebagai titik awal, dimana fungsi f(x)
mempunyai turunan.

Gambar 2.1 Sir Isaac Newton

Dimulai dengan titik awal x i sebuah gark singgung (tangen) dapat ditarik dari titik
[x i, f(x i)] pada kurva y = f(x) dan memotong sumbu x yang biasanya memberikan

perkiraan yang lebih dekat dari nilai akar.

Dengan demikian kita akan mendapatkan suatu barisan titik-titik (nilai pendekatan

untuk akar persamaan) x 1, x 2, x 3, ... dengan x i+1 menyatakan titik potong garis tangen
kurva y = f(x) di titik-titik (x i, f(x i)) dengan sumbu x.

Gambar 2.2 Metode Newton Raphson secara grafis

5