Page 10 - Metode Numerik (Metode Newton Raphson)

Metode Numerik (Metode Newton Raphson)

↔

Dengan syarat :

 I = 0,1,2,3,4, ...(i bilangan cacah)



Catatan :
1. Setiap iterasi pada penerapan Metode Newton memerlukan dua kali perhitungan

fungsi yaitu f (x) dan f' (x)
2. Apabila titik awal x 0 cukup jauh dari , metode Newton dapat memberikan hasil

yang tidak kita harapkan atau bahkan mungkin hasilnya tidak konvergen.

3. Apabila f’(x) tidak tersedia atau f’(x i)= 0 untuk suatu nihi i, metode Newton tidak
dapat dipergunakan.

B. Algoritma Metode Newton Raphson

Algoritma Metode Newton Raphson adalah sebagai berikut:

1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya.

2. Tentukan harga awal / titik awal (x 0).
3. Tentukan toleransi kesalahan (ɛ).

4. Cari turunan fungsi f(x).
Jika f ’(x) = 0, maka metode newton raphson tidak dapat dilanjutkan.

5. Hitung nilai fungsi f(x) dan f ’(x) dengan menggunakan titik awal.
6. Hitung nilai x i+1 menggunakan rumus:

7. Hitung kesalahan |x i+1 – x i| dan bandingkan dengan toleransi kesalahan (ɛ).
8. Jika |x i+1 – x i| ɛ, maka dipilih akar persamaan x i+1.

Jika x i+1 – x i| ɛ, maka iterasi dilanjutkan.

9. Akar persamaannya adalah x i+1 yang terakhir diperoleh

7