Page 77 - model pembelajaran problem posing berorientasi stem

P(cosh t,sinh t ), ℝ pada hiperbola − = 1 seperti terlihat pada gambar

5.3.

Gambar 5. 3. Fungsi Hiperbolis Dari Hiperbola Satuan

Pada fungsi trigonometri berlaku + = 1 dan pada fungsi

hiperbolis berlaku ℎ − ℎ = 1.

Fungsi hiperbolis didefinisikan sebagai berikut;(buktikan dengan Geogebra)

a. ( ) = ℎ = b. ( ) = ℎ =

c. ( ) = ℎ = d. ( ) = ℎ =

e. ( ) = ℎ = f. ( ) = ℎ =

Dengan menggunakan aturan pencarian turunan atas fungsi eksponen
maka dapat dibuktikan turunan fungsi hiperbolis, yaitu;

a. ′( ) = ℎ b. ′( ) = ℎ
c. ′( ) = ℎ d. ′( ) = − ℎ

e. ′( ) = − ℎ ℎ f. ′( ) = − ℎ ℎ
Dengan menggunakan turunan fungsi invers, maka diperoleh turunan

invers fungsi hiperbolis , yaitu;
= ℎ ⇔ = ℎ , menurut rumus turunan invers maka

= ℎ , sehingga = = = =
√

69